딥러닝 공부를 위해 확률과 통계 개념 파악

딥러닝에서 확률(probability)과 통계(statistics)는 매우 중요한 개념입니다. 확률은 불확실한 사건이 발생할 가능성을 나타내는 것이며, 통계는 데이터를 수집하고 분석하여 결론을 도출하는 방법론입니다. 이 두 가지 개념에 대해 상세히 설명해드리겠습니다.

 

1. 확률 (Probability)

• 확률은 어떤 사건이 발생할 가능성을 나타내는 수치입니다. 확률은 0부터 1사이의 값을 가지며, 0은 사건이 절대로 일어나지 않을 가능성을, 1은 사건이 반드시 일어날 가능성을 나타냅니다.
• 확률은 빈도주의적 관점과 베이지안 관점으로 나눌 수 있습니다. 빈도주의적 관점에서는 확률을 사건이 일어난 횟수의 상대적 빈도로 계산하며, 베이지안 관점에서는 사전확률과 데이터를 이용하여 사후확률을 계산합니다.
• 딥러닝에서는 확률을 이용하여 모델을 훈련시키고, 모델의 성능을 평가합니다. 예를 들어, 이미지 분류 문제에서는 각 클래스에 속할 확률을 계산하여 가장 높은 확률을 가진 클래스를 예측값으로 선택합니다

 

2. 통계 (Statistics)

• 통계는 데이터를 수집하고 분석하여 결론을 도출하는 방법론입니다. 통계는 불확실한 데이터를 다루기 때문에, 확률과 밀접한 관련이 있습니다.
• 통계는 기술통계학과 추론통계학으로 나눌 수 있습니다. 기술통계학은 데이터를 요약하고 시각화하여 데이터의 특성을 파악하는데 사용되며, 추론통계학은 샘플 데이터를 이용하여 모집단의 특성을 추론하는데 사용됩니다.
• 딥러닝에서는 통계를 이용하여 모델의 성능을 평가합니다. 예를 들어, 모델의 예측값과 실제값의 차이를 계산하는 평가지표로는 MSE (Mean Squared Error), MAE (Mean Absolute Error), Accuracy 등이 있습니다.

 

3. 확률 분포 (Probability Distribution)

• 확률 분포는 확률 변수가 어떤 값일 때, 각각의 값이 나타날 확률을 나타내는 함수입니다.
• 대표적인 확률 분포로는 정규 분포, 베르누이 분포, 이항 분포, 포아송 분포 등이 있습니다.
• 딥러닝에서는 확률 분포를 이용하여 모델의 예측값과 실제값의 오차를 계산하는데 사용됩니다.

 

4. 통계적 가설 검정 (Statistical Hypothesis Testing)

• 통계적 가설 검정은 표본 데이터를 이용하여 모집단에 대한 가설을 검증하는 방법입니다.
• 대표적인 가설 검정 방법으로는 t-검정, ANOVA, 카이제곱 검정 등이 있습니다.
• 딥러닝에서는 가설 검정을 이용하여 모델의 성능을 평가하는데 사용됩니다.

 

5. 베이즈 정리 (Bayes' Theorem)

• 베이즈 정리는 사전확률과 데이터를 이용하여 사후확률을 계산하는 정리입니다.
• 딥러닝에서는 베이즈 정리를 이용하여 모델을 훈련시키는데 사용됩니다. 베이즈 정리를 이용하면 모델이 새로운 데이터에 대해 예측할 때, 사전확률과 데이터를 이용하여 더욱 정확한 예측을 할 수 있습니다.

 

위와 같이 확률과 통계는 딥러닝에서 매우 중요한 개념입니다. 딥러닝에서는 이 두 가지 개념을 이용하여 모델을 훈련시키고, 모델의 성능을 평가합니다. 따라서, 이 두 가지 개념에 대한 이해가 깊을수록 더욱 효과적인 딥러닝 모델을 만들 수 있습니다.