선형대수의 개념

 

선형대수는 벡터와 행렬을 이용한 수학 분야입니다. 여기서 벡터는 크기와 방향이 있는 양을 나타내는 것이고, 행렬은 숫자들이 직사각형 모양으로 배열된 것입니다.

예를 들어, 2차원 평면상의 벡터는 크기와 방향을 가진 화살표로 표현할 수 있습니다. 이때, 화살표의 길이는 벡터의 크기를 나타내고, 방향은 벡터의 방향을 나타냅니다.

 

행렬은 숫자들이 직사각형 모양으로 배열된 것으로, 예를 들어 3행 2열의 행렬은 다음과 같이 생겼습니다.

 

sharpCopy code
[1 2]
[3 4]
[5 6]

 

이때, 첫 번째 행렬의 첫 번째 열은 1, 3, 5이고, 두 번째 열은 2, 4, 6입니다.

 

선형대수에서는 벡터와 행렬 간에 연산이 가능합니다. 예를 들어, 두 벡터를 더하거나 뺄 수 있습니다. 이때, 더하거나 뺀 벡터는 두 벡터의 크기와 방향을 합친 것이 됩니다. 또한, 행렬과 벡터의 곱을 통해 새로운 벡터를 만들거나, 행렬과 행렬의 곱을 통해 새로운 행렬을 만들 수 있습니다.

 

선형대수에서는 역행렬이라는 개념도 사용됩니다. 역행렬은 주어진 행렬과 곱하면 항등행렬이 되는 행렬을 말합니다. 이를 이용하면 선형 연립 방정식을 풀 수 있습니다.

 

이러한 개념들을 이용하여, 데이터를 분석하거나 머신러닝 모델을 만들 수 있습니다. 따라서, 선형대수는 데이터 분석 분야에서 중요한 개념 중 하나입니다.